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基于DEM的水電站進(jìn)場道路土石方計(jì)算方法及應(yīng)用研究

文檔作者：潘亞輝，劉敏，劉莉娜文檔來源：湖北省水利水電規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)院有限公司		更新日期： 2026年08月22日	點(diǎn) 擊數(shù)：
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36
工程前沿 2023 年 第13 期 總第141 期 工程技術(shù)研究
摘要：為了提升水電站道路設(shè)計(jì)水平，文章總結(jié)了
DEM 模型的數(shù)據(jù)采集和建模方法，并基于規(guī)則格網(wǎng)、
不規(guī)則三角網(wǎng)分別建立道路土石方計(jì)算模型。同時(shí)，
以某水電站進(jìn)場道路為研究對象，將基于DEM 模型
計(jì)算的土石方工程量與平均斷面法進(jìn)行對比，研究成
果表明，DEM 模型能更好地?cái)M合地形和道路線形，計(jì)
算的土石方數(shù)量更準(zhǔn)確。
關(guān)鍵詞：DEM 模型；水電站道路；數(shù)據(jù)采集；土石方；
計(jì)算模型
Abstract: In order to improve the design level of the
hydropower station roads, the data acquisition and modeling
methods of the DEM model are summarized, and the road
earthwork calculation model is established based on the
regular grid and the Triangulated Irregular Network. At the
same time, taking the access road of a hydropower station as
the research object, the earthwork quantity calculated based
on DEM model is compared with the average cross section
method. The research results show that the DEM model can
better fit the terrain and road alignment, and the calculated
earthwork quantity is more accurate.
Key Words: DEM model; hydropower station road; data
acquisition; earthwork; calculation model
分類號：TV541
隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，各種水利水電設(shè)施的
建設(shè)規(guī)模日益擴(kuò)大，在能源供應(yīng)、防洪抗旱、生態(tài)文
明建設(shè)等方面起到了重要作用。土石方工程量是評價(jià)
水電站道路建設(shè)的重要指標(biāo)。如果土石方數(shù)量計(jì)算結(jié)
基于DEM 的水電站進(jìn)場道路土石方計(jì)算方法及應(yīng)用研究
潘亞輝，劉 敏，劉莉娜
湖北省水利水電規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)院有限公司，湖北 武漢 430063
Research on Earthwork Calculation Method and Application for the Access Road of
Hydropower Stations Based on DEM
PAN Yahui, LIU Min, LIU Lina
Hubei Institute of Water Resources Survey and Design Co., Ltd., Wuhan 430063, Hubei, China
DOI:10.19537/j.cnki.2096-2789.2023.13.011 .
果不準(zhǔn)確，可能造成一定的資金浪費(fèi)，不利于道路造
價(jià)控制。如何精準(zhǔn)計(jì)算道路土石方工程量，是水電站
設(shè)計(jì)需解決的關(guān)鍵問題。傳統(tǒng)道路土石方計(jì)算一般采
用平均斷面法，將道路沿縱向劃分為若干路段，利用
路段起點(diǎn)樁號和終點(diǎn)樁號平均高度與路段長度、寬度
的乘積作為土石方工程量。這種方法在平原地區(qū)精確
度較高。但是，水電站一般位于地形復(fù)雜的山區(qū)，平
均斷面法無法考慮道路縱坡起伏，導(dǎo)致土石方計(jì)算精
度較低[1]。因此，基于DEM 模型進(jìn)一步探討水電站進(jìn)
場道路土石方計(jì)算方法十分必要。
1 DEM 數(shù)據(jù)采集及模型建立
DEM 是數(shù)字高程模型的簡稱，可用函數(shù)表示某區(qū)
域地形三維向量，如下所示：
（1）
式中：xi、yi 為平面坐標(biāo)；zi 為平面點(diǎn)（xi、yi）對
應(yīng)的高程。
1.1 DEM 數(shù)據(jù)采集
獲取數(shù)字高程模型的原始數(shù)據(jù)是建立數(shù)字高程模
型的第一步，也是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。DEM 數(shù)據(jù)由平面位置和
高程數(shù)據(jù)兩部分組成，常用采集方法有野外實(shí)地測量、
航空攝影測量、已有地形圖上采集等[2]。
（1）野外實(shí)地測量。野外測量可利用全球定位系
統(tǒng)GPS，包括終端、網(wǎng)絡(luò)傳輸和監(jiān)控平臺3 個(gè)要素，
以衛(wèi)星瞬間位置為起算數(shù)據(jù)，利用“后方交會”的方
法計(jì)算各采樣點(diǎn)的空間坐標(biāo)，但此法工作量較大，采
樣效率低，不適合用于大面積的數(shù)據(jù)采集。
（2）航空攝影測量。航空攝影測量技術(shù)是在飛機(jī)
上用航攝儀器對地面連續(xù)攝取像片，繪制地形圖，是
作者簡介： 潘亞輝，男，本科，高級工程師，研究方向?yàn)樗姽?
程設(shè)計(jì)。
工程前沿
37
工程技術(shù)研究 第8 卷 總第141 期 2023 年7 月
獲取地形數(shù)據(jù)點(diǎn)的有效手段，可快速、大面積采集地
形數(shù)據(jù)，但其高程數(shù)據(jù)精度較低，在實(shí)際工程應(yīng)用中
有一定限制。隨著新型傳感器及相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，該
方法將具有很好的應(yīng)用前景。
（3）已有地形圖上采集。從已有地形圖上采集
DEM 數(shù)據(jù)是經(jīng)濟(jì)性好、效率高的方法，但是該方法存
在兩個(gè)問題：一是數(shù)據(jù)時(shí)效性問題。如果因土地開發(fā)
利用導(dǎo)致地形地貌劇烈變化，已有地形圖數(shù)據(jù)可能與
實(shí)際情況不符，不宜作為DEM 數(shù)據(jù)源；二是數(shù)據(jù)精度
問題。從已有地形圖獲取DEM 數(shù)據(jù)需對地形圖要素和
等高線進(jìn)行數(shù)字化處理，等高線密度、地形圖的伸縮
變形等都會影響數(shù)據(jù)精度[3]。
1.2 DEM 數(shù)據(jù)模型建立
（1）規(guī)則格網(wǎng)模型。規(guī)則格網(wǎng)模型是先將地理空
間劃分成矩形像元或正方形柵格，再采集、存儲和管
理數(shù)據(jù)，以模擬地面實(shí)體。規(guī)則格網(wǎng)模型的數(shù)據(jù)組織
方式簡單，便于計(jì)算機(jī)的識別讀取和計(jì)算，但是對地理
實(shí)物的模擬效果較差，易出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象，且分辨率不
同，DEM 對地形特征描述的精確度也不同。（2）不規(guī)
則三角網(wǎng)模型。不規(guī)則三角網(wǎng)模型是利用原始地形數(shù)
據(jù)點(diǎn)連接構(gòu)成三角格網(wǎng)，無須數(shù)值內(nèi)插和柵格像元?jiǎng)?
分就能模擬地理實(shí)體。不規(guī)則三角格網(wǎng)的點(diǎn)和線能更
好地和地表特征相協(xié)調(diào)，適應(yīng)復(fù)雜地形和不規(guī)則地物，
在計(jì)算道路土石方數(shù)量時(shí)精度更高[4]。
2 基于DEM 的水電站進(jìn)場道路土石方計(jì)
算方法
2.1 道路土石方計(jì)算原理
（1）規(guī)則格網(wǎng)模型計(jì)算土石方。規(guī)則格網(wǎng)模型可
將道路土石方計(jì)算范圍按一定尺寸劃分為若干個(gè)網(wǎng)格
單元，再將其設(shè)計(jì)標(biāo)高和地表高程標(biāo)注在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，
兩者之差是需開挖回填的部分，“+”表示填方，“-”
表示挖方。隨后，以四棱柱法分別計(jì)算各網(wǎng)格的填挖
方量，公式如下：
4
V ha hb hc hd l b
+ + +
= × × （2）
式中：ha、hb、hc、hd 為網(wǎng)格四個(gè)角點(diǎn)的高程差，m；
l 為網(wǎng)格的長度，m ；b 為網(wǎng)格的寬度，m。
（2）不規(guī)則三角網(wǎng)模型計(jì)算土石方。不規(guī)則三角
網(wǎng)模型以三棱柱為計(jì)算單元計(jì)算土石方體積，三棱柱
下表面為水平基準(zhǔn)面，上表面以原始數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)建的三
角形斜平面擬合。不規(guī)則三角網(wǎng)土石方計(jì)算模型如圖1
所示。
實(shí)際高程面
設(shè)計(jì)高程面
Z2
Z3
S
Z1
圖1 不規(guī)則三角網(wǎng)土石方計(jì)算模型
三棱柱法計(jì)算道路土石方工程量精度高，能適應(yīng)
復(fù)雜地形，計(jì)算公式如下：
1 2 3
3
V Z Z Z S
+ +
= × （3）
式中：Z1、Z2、Z3 為三棱柱上表面設(shè)計(jì)高程與實(shí)際
高程的差值，m ；S 為柱底面積，m2。
2.2 道路土石方計(jì)算數(shù)據(jù)獲取
水電站進(jìn)場道路土石方計(jì)算數(shù)據(jù)獲取包括DEM 構(gòu)
建、路線準(zhǔn)備、高程數(shù)據(jù)提取等內(nèi)容[5]，具體操作步
驟如下：（1）將等高線圖（.dwg 文件）作為原始圖層，
導(dǎo)入ArcGIS 軟件，利用其圖層疊加和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換功能生
成DEM 圖層；（2）將水電站進(jìn)場道路的中心線、邊線
等路線圖層導(dǎo)入ArcMap 軟件，并將DEM 圖層和路線
圖層疊加在一起；（3）利用ArcGIS 軟件菜單欄的點(diǎn)線
“識別”功能提取網(wǎng)格和路線位置的高程數(shù)據(jù)。
2.3 道路土石方計(jì)算模型
（1）路面土石方計(jì)算模型。水電站進(jìn)場道路一般
位于地形復(fù)雜、地勢起伏大的山區(qū)，道路縱坡變化大。
以DEM 模型網(wǎng)格尺寸為步長，以縱坡為控制參數(shù)，根
據(jù)坡度爬升模型可逐段計(jì)算道路沿線填挖高度，從而
有效降低平均斷面法產(chǎn)生的誤差。坡度爬升模型如下：
2 1 h = h + d tanα （4）
式中：h1、h2 為縱斷面上連續(xù)兩點(diǎn)高程，m ；α 為
縱坡坡度，（°）；d 為兩點(diǎn)間水平距離，m。
基于上述算法，可得到水電站進(jìn)場道路的設(shè)計(jì)高
程面，將其與地表高程面相交，劃分出道路填方區(qū)和
挖方區(qū)，并結(jié)合路面寬度計(jì)算總土石方量。在建立路
面土石方計(jì)算模型時(shí)需注意：DEM 模型的網(wǎng)格尺寸不
宜過大或過小。網(wǎng)格尺寸過小，會增加計(jì)算數(shù)據(jù)量，
降低道路土石方計(jì)算效率；反之則會造成道路土石方
計(jì)算精度不足。因此，在確定DEM 模型網(wǎng)格尺寸時(shí)，
要綜合考慮計(jì)算效率和精確度。
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工程前沿 2023 年 第13 期 總第141 期 工程技術(shù)研究
（2）邊坡土石方計(jì)算模型。水電站進(jìn)場道路邊坡
土石方計(jì)算前要先篩選邊坡數(shù)據(jù)，即以設(shè)計(jì)高程為基
準(zhǔn)線，以網(wǎng)格尺寸為搜索步長，沿道路兩側(cè)搜索高程
數(shù)據(jù)，直至坡度值i ≤設(shè)計(jì)坡度值i 設(shè)計(jì)。搜索期間坡度
判斷公式如下：
n 0 i h h i
n L
?
=
× 設(shè)計(jì)≥ 設(shè)計(jì) （5）
式中：hn、h0 分別為第n 個(gè)網(wǎng)格高程和路面設(shè)計(jì)高
程，m ；L 為DEM 模型網(wǎng)格尺寸。
完成數(shù)據(jù)篩選后，邊坡土石方計(jì)算方法與上述大
致相同，不再贅述。
3 水電站進(jìn)場道路土石方計(jì)算實(shí)例分析
3.1 工程概況
基于上文DEM 模型理論及土石方計(jì)算方法，以某
水電站進(jìn)場道路為研究對象，驗(yàn)證土石方算法的可行
性。該道路建設(shè)環(huán)境復(fù)雜，位于地形復(fù)雜、地勢起伏
大的山嶺地區(qū)，屬于溫帶大陸性季風(fēng)氣候，夏季高溫
多雨，冬季寒冷少雨，年平均氣溫為15.6 ℃，多年平
均降水量為958.8 ～ 1 028.6 mm。水電站進(jìn)場道路位置
如圖2 所示。
場址1
場址2
②
①
③
圖2 水電站進(jìn)場道路位置
圖中路段①位于K0+880 ～ K0+900，兩側(cè)均為挖
方邊坡，縱向設(shè)計(jì)坡度為0.12 ；路段②位于K1+600 ～
K1+620，靠近山體側(cè)為挖方邊坡，外側(cè)為填方邊坡，
縱向設(shè)計(jì)坡度為0.15 ；路段③位于K2+030 ～ K2+050，
兩側(cè)均為挖方邊坡，縱向設(shè)計(jì)坡度為0.18。路段①、
②、③的填方邊坡坡率取1 ∶ 1.5，挖方邊坡坡率取
1 ∶ 0.5，路面寬度取6 m，DEM 模型網(wǎng)格尺寸設(shè)置為
1 m。
3.2 土石方計(jì)算結(jié)果分析
基于不規(guī)則三角網(wǎng)DEM 模型計(jì)算了路段①、②、
③的填挖土石方，并與平均斷面法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，
如表1 所示。
表1 道路土石方計(jì)算結(jié)果
由表1 可知，相對平均斷面法，基于DEM 模型計(jì)
算的水電站進(jìn)場道路土石方數(shù)值偏小，能降低土石方
開挖回填造價(jià)。路段①的挖方工程量降幅為6.5% ；路
段②的填方工程量降幅為14.6%、挖方工程量降幅為
10.0% ；路段③的挖方工程量降幅為10.2%。主要原因
在于：DEM 模型能適應(yīng)地形起伏變化，更好地?cái)M合道
路線形。
4 結(jié)論
文章分析了DEM 模型類型及數(shù)據(jù)采集方法，并依
托某水電站進(jìn)場道路計(jì)算了道路土石方工程量，得到
了以下結(jié)論：（1）DEM 數(shù)據(jù)模型有規(guī)則格網(wǎng)和不規(guī)則
三角網(wǎng)模兩種，其數(shù)據(jù)常用野外實(shí)地測量、航空攝影
測量、已有地形圖上等方法采集；（2）道路土石方由
路面土石方和邊坡土石方組成，可利用三棱柱法或四
棱柱法計(jì)算；（3）基于DEM 模型計(jì)算道路土石方精度
更高，相對于平均斷面法能節(jié)省6.5% ～ 14.6% 的工
程量。
參考文獻(xiàn)
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技大學(xué),2020.
計(jì)算對象土石方DEM 模型計(jì)算法/m3 平均斷面法/m3
路段①
填方 0 0
挖方786.6 836.6
路段②
填方173.6 199.2
挖方568.5 625.6
路段③
填方 0 0
挖方852.9 939.3

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